Cata tiene un rectángulo de tela dorada de 140 cm de largo y 84 cm de ancho. Quiere cortar cuadrados iguales tan grandes como sea posible y sin que sobre tela, para colocar en las cajas de bombones. ¿Cuáles serán las dimensiones de los cuadrados? ¿Cuántos podrá obtener? ¿Alcanzan para todas las cajas? URGENTE! Doy gracias y calificación a aquel que me ayude : ).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Carlos506
En resumen
Lo que tiene que hacer Cata es calcular el máximo común divisor de esas dos dimensiones ya que dichas dimensiones serán múltiplos de ese número y por tanto será la medida del cuadrado máximo a cortar sin que sobre tela.
Lo que tiene que hacer Cata es calcular el máximo común divisor de esas dos dimensiones ya que dichas dimensiones serán múltiplos de ese número y por tanto será la medida del cuadrado máximo a cortar sin que sobre tela.
Descomponiendo en sus factores primos :
140 = 2²×5×7
84 = 2²×3×7
mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes.
Mcd (140, 84) = 2²×7 = 28 cm.
Es la medida del lado de los cuadrados a cortar.
(respuesta a la primera pregunta)
Para saber cuántos podrá obtener hay que calcular la superficie de la tela y dividirla por la superficie de un cuadrado.
Superficie tela = 140×84 = 11.
760 cm²
Superficie cuadrado = 28² = 784 cm²
11760 / 784 = 15 cuadrados (respuesta a la segunda pregunta)
Como el ejercicio no especifica cuántas cajas ha de forrar, la tercera pregunta no se puede responder.
Saludos.
Podemos calcular el MCD de 180 y 390 con esto obtendremos la medida de cada cuadrado y el número de cuadrados por cada lado del rectángulo 180 , 390 I 5 36 , 78 I 2 18 , 39 I 3 6 , 13 I ya no tienen divisores comunes ,…
El area de un cuadrado es lado por lado, o lado al cuadrado. Como tu unidad de medida en este caso serian las cajas, el numero que tenes que utilizar es 12. 12 * 12 = = 144.