Casos?

CASO I

CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN

Factor Común Monomio : Ejemplo 1 :

14x2y2 - 28x3 + 56x4

R : 14x2(y2 - 2x + 4x2)

Ejemplo 2 :

X3 + x5– x7 = R : x3(1 + x2 - x4)

Ejemplo 3 :

100a2b3c –150ab2c2 + 50 ab3c3 - 200abc2 =

R : 50abc (2ab2– 3bc + b2c2– 4c)

Factor Común Polinomio :

Ejemplo 1 : a(x + 1) + b(x + 1)

R : (x + 1) (a + b)

Ejemplo 2 :

(3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2) - (x + y – 1)( 3x + 2)

R : (3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2)(1) – ( x - y + 1)( 3x + 2)

(3x + 2) (x + y – z - 1 –x - y + 1) - z ( 3x + 2)

Ejemplo 3 :

(a + b - 1) (a2 + 1) – a2– 1

R : ( a + b - 1) (a2 + 1) –( a2 + 1)

( a2 + 1)(a + b - 1) - 1

( a2 + 1)(a + b - 1 - 1)( a2 + 1)(a + b - 2)CASO IIFACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINO

Ejemplo 1 : a2 + ab + ax + bx

(a2 + ab) + (ax + b)a(a + b) + x(a + b)(a + b) (a + x)

Ejemplo 2 : 4am3– 12 amn – m2 + 3n = (4am3– 12amn) – (m2 + 3n) = 4am (m2– 3n) – (m2 + 3n)R : (m2– 3n)(4am - 1)Ejemplo 3 : a2b3– n4 + a2b3x2– n4x2– 3a3b3x + 3n4x = (a2b3– n4 + a2b3x2– n4x2– 3a3b3x + 3n4x) = (a2b3 + a2b3x2– 3a2b3x) – (n4 + n4x2 - 3n4x) = a2b3(1 + x2– 3x) - n4(1 + x2 - 3x)R : (1 + x2– 3x) (a2b3 - n4)CASO IIITRINOMIO CUADRADO PERFECTOEjemplo 1 ; a2– 2ab + b2Raíz cuadradade a2 = aRaíz cuadradade b2 = bDoble producto sus raíces(2 X aX b) 2ab(cumple)R : (a – b)2Ejemplo 2 : 49m6– 70 am3n2 + 25 a2n4Raíz cuadradade 49m6 = 7m3Raíz cuadradade 25a2n4 = 5an2Doble producto sus raíces(2 X 7m3X5a2n2) = 70am3n2(cumple)R : (7m – 5an2)Ejemplo 3 : 9b2– 30 ab + 25a2Raíz cuadradade 9b2 = 3bRaíz cuadradade 25 a2 = 5aDoble producto sus raíces(2 X 3bX5a) = 30ab(cumple)

R : (3b - 5a)2.