Carlos y cesar tienen entre los dos 500 pantalones?

Para resolver el problema de forma algebraica hay que traducir el enunciado a lenguaje algebraico (matemático).

Empezamos poniéndole identificando las variables :

Cantidad de pantalones que tiene Carlos : x

Cantidad de pantalones que tiene César : y

Precio de los pantalones de Carlos : a

Precio de los pantalones de César : b

Ahora cada ´declaración la colocamos en forma algebraica :

1) Entre los dos tienen 500 pantalones = > x + y = 500

2) Al vender todo ambos reciben la misma cantidad de dinero = > monto vendido por Carlos = monto vendido por César :

ax = by

3) "si carlos hubiera tenido el numero de pantalones que tenia cesar y este

los que aquel, y los hubiera vendido, carlos habria obtenido 400 soles y

cesar 900 soles" = >

ay = 400 = > a = 400 / y

bx = 900 = > b = 900 / x = > x [400 / y] = y [900 / x] = > x ^ 2 (400) = y ^ 2 (900) = > 4x ^ 2 = 9y ^ 2

Saca raíz cuadrada a ambos miembros :

2x = 3y = > 2x - 3y = 0

Y la tarea próxima es resolver el sistema de ecuaciones.

X + y = 500

2x - 3y = 0

Podemos despejar x de la primera : x = 500 - y

Sustituimos en la segunda : 2(500 - y) - 3y = 0

1000 - 2y - 3y = 0

5y = 1000

y = 1000 / 5

y = 200

x = 500 - 200 = 300.

Respuesta : Carlos tiene 300 pantalones y César tiene 200.