Calendario matemático¿Para cuántos números enterosn la siguiente expresión es iguala un número entero?

Respuesta : 1, 2 y 3Explicación paso a paso : tenemos que al desarrollar la fracción quedara : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B72%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20" />debemos saber que 3 ^ n nunca dará entero al dividirse en 2 ^ n ya que 3 ^ n siempre será impar y los impares no se pueden dividirse por 2 entonces tendremos que si es entero el 72 solamente se podrá dividir por 2 ^ n entonces tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B72%7D%7B%20%7B2%7D%5E%7Bn%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7Bn%7D%20" />no importa el valor de "n" en 3 ^ n pero en la parte de 72 / (2 ^ n) tiene que ser entero y analizamos cada potencia de 2 sin que se pase del 72 y que lo divida perfectamente tenemos los elementos {2, 4, 8, 16, 32y64} notamos que sirven el {2, 4, 8} que es igual a 2 ^ 1, 2 ^ 2 y 2 ^ 3 osea n = 1, 2 y 3.