Calcule el volumen de un cono de revolucion si el desarrollo de la superficie lateral es un semicirculo de área 6pi?
Calcule el volumen de un cono de revolucion si el desarrollo de la superficie lateral es un semicirculo de area 6pi.
10Fani59
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de CeshiGarcia
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El área de un círculo es : A = π·r²
Si el semicírculo tiene 6π de área, el área del círculo completo tendrá 2·6·π = 12π
Por tanto, podemos hallar el radio despejándolo de esa fórmula :
r = √(A / π) = √ (12π / π) = √ 12 = 2√3 es el valor del radio de ese semicírculo que, además, será el valor de la arista generatriz del cono.
Pero si nos fijamos en la figura nos daremos cuenta que ese mismo radio corresponde al radio de la circunferencia de la base del cono de tal manera que al construirlo nos daremos cuenta de que dicho cono NO TIENE ALTURA, ES PLANO, así que la altura h = 0.
De ahí puede deducirse que no puede construirse el cono con esas magnitudes ya que al aplicar la fórmula del volumen del cono :
V = Ab · h / 3.
Como tenemos que h = 0, el resultado es 0.
No tiene volumen.
Creo que es un ejercicio / trampa para marear.
Saludos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como calculo el volumen de un prisma hexagonal de altura 10 cm y cuya area de la superficie lateral es el cuadruplo del area de la superficie de una de sus bases?
El volumen de un prisma hexagonal que supondremos que es regular aunque el texto no lo especifique, se obtiene con la fórmula : Nos dan la altura del prisma pero nada más. El área de una de sus caras laterales…
1 respuesta 8
Calcula el area y el volumen del cono de la figura?
El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. El desarrollo o la confección de un cono se indica en la siguiente figura : Para calcular su área lateral se emplea la…
1 respuesta 5
Calcula el area lateral, total y el volumen de un cono cuya generatriz mide 13cm y el radio de la base es de 5cm(ayuda es para mañana)?
Respuesta : Es 282, 6Explicación paso a paso : AT = h r AT = 3, 14 × 5AT = 15, 7AT = 18 × 15, 7AT = 282, 6.
2 respuestas 1
Calcular el area de la superficie lateral de un cono en revolucion cuya generatriz mide 5cm y radio 3 cm?
Respuesta : 15πcm²Explicación paso a paso : Al = π * r * gAl = Área Lateralr = radiog = generatrizReemplazamos los valores en la fórmula : Al = π * r * gAl = π * 3cm * 5cmAl = π * 15cm²Al = 15πcm²Espero haberte ayudado…
2 respuestas 4
Calcule el area de la superficie lateral de un cono de revolucion , sabiendo que el segmento de mediatriz de una de sus generatrices limitada por la altura del cono es de 4 m y la altura del cono es 1?
El área de la superficie lateral de un cono de revolución es de 134, 34m²El área de un cono es la suma del área de la base más el área de la superficie lateral. Área lateral de un cono : AL = πrgGeneratriz : g² = h² +…
1 respuesta 0