Calcule el volumen de un cono de revolucion si el desarrollo de la superficie lateral es un semicirculo de area 6pi?
Calcule el volumen de un cono de revolucion si el desarrollo de la superficie lateral es un semicirculo de area 6pi.
10Fani59
Mejor respuesta
El área de un círculo es : A = π·r²
Si el semicírculo tiene 6π de área, el área del círculo completo tendrá 2·6·π = 12π
Por tanto, podemos hallar el radio despejándolo de esa fórmula :
r = √(A / π) = √ (12π / π) = √ 12 = 2√3 es el valor del radio de ese semicírculo que, además, será el valor de la arista generatriz del cono.
Pero si nos fijamos en la figura nos daremos cuenta que ese mismo radio corresponde al radio de la circunferencia de la base del cono de tal manera que al construirlo nos daremos cuenta de que dicho cono NO TIENE ALTURA, ES PLANO, así que la altura h = 0.
De ahí puede deducirse que no puede construirse el cono con esas magnitudes ya que al aplicar la fórmula del volumen del cono :
V = Ab · h / 3.
Como tenemos que h = 0, el resultado es 0.
No tiene volumen.
Creo que es un ejercicio / trampa para marear.
Saludos.
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