Calcule el rdio de un circulo cuyo sentro esta en (4, 3) y es tangente del eje Y?
Calcule el rdio de un circulo cuyo sentro esta en (4, 3) y es tangente del eje Y.
Mejor respuesta
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Por la ecuación de circunferencia se tiene
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde el centro C es la pareja ordenada (h, k)
para esta circunferencia se tiene que C = (4, 3)
Entonces se despeja r de la escuacion
(x - 4)² + (y - 3)² = r²
Expandiendo los binomios tenemos algo como
x² - 8x + 16 + y² - 6y + 9 = r²
Como es tangente al eje Y, el extremo del radio con un punto en el eje Y será de la forma
(0, y)
entonces haciendo 0 a x se tiene
0² - 8 * 0 + 25 + y² - 6y = r²
y² - 6y + 25 = r²
Luego el punto debe tocar al eje Y en 3 ya que es la componente del centro, el radio debe ser la distancia mas corta entre el centro y el eje Y por tanto debe ser una recta perpendicular al eje Y que pase por el punto
y = 3
entonces reemplazando
9 - 18 + 25 = r²
16 = r²
4 = r.
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1 respuesta 1
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2 respuestas 3