Calcule el número de diagonales de un polígono convexo, sabiendo que el total de las diagonales es mayor que su número de lados 75 ?

Resolver .

- Del enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20N_%7Bd%7D%20%3Dn%2B75" /> - Reemplazando la propiedad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3Dn%2B75" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20-5n-150%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D15%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Lados." /> - Luego , numero total de diagonales .

:

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7Bd%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />→<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7Bd%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B15%2815-3%29%7D%7B2%7D%20" />→<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7Bd%7D%20%3D90." />

Rpta : 90 .