Calcule cierto numero sabiendo que el exceso del doble del cuadrado de dicho numero sobre el doble de la novena parte del cuadrado del mismo, equivale al cuadrado de dicho número más 3.
En resumen
Solución : 2x² - 2 · x² / 9 = x² + 32x² - 2 / 9x² = x² + 32x² - x² - 2x² / 9 = 3(1 - 2 / 9)x² = 37 / 9x² = 3x² = (3 · 9) / 7x² = 27 / 7x = √27 / 7.
Solución : 2x² - 2 · x² / 9 = x² + 32x² - 2 / 9x² = x² + 32x² - x² - 2x² / 9 = 3(1 - 2 / 9)x² = 37 / 9x² = 3x² = (3 · 9) / 7x² = 27 / 7x = √27 / 7.
En este caso estaremos empleando lenguaje algebraico.
El exceso indica la diferencia de dos números, donde el segundo (sobre el cual se aplica el exceso) eso menor.
Entonces :
"El exceso del doble del cuadrado de dicho numero sobre el doble de la novena parte del cuadrado del mismo, equivale al cuadrado de dicho número más 3"
2x² - 2· x² / 9 = x² + 3
2x² - 2 / 9x² = x² + 3
2x² - x² - 2 / 9x² = 3
(1 - 2 / 9)x² = 3
7 / 9x² = 3
x² = (3· 9) / 7
x² = 27 / 7, aplicamos raíz
x = √27 / 7.
Respuesta : ¿Un poco mas simplificado por favor? Explicación paso a paso :
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * x² - 2x.
El numero sera X El cuadrado sera X² El trople del cuadrado sera 3X² el undecuplo sera 11X, con esto planteamos lo siguiente, segun enunciado : 3X² - X = 11X 3X² - 12X = 0 X(3X - 12) = 0 De esta expresión sacamos que X…