Calcular tres números consecutivos cuya suma de cuadrados es 110?
Calcular tres números consecutivos cuya suma de cuadrados es 110.
En resumen
Los números que buscamos son x, x + 1 y x + 2cuya suma de cuadrados sea 110x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 110x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 1103x² + 6x - 105 = 0Simplificamos dividiendo entre 3x² + 2x - 35 = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?
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Los números que buscamos son x, x + 1 y x + 2cuya suma de cuadrados sea 110x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 110x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 1103x² + 6x - 105 = 0Simplificamos dividiendo entre 3x² + 2x - 35 = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2%2B%5Csqrt%7B4%2B140%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2%2B%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2%2B12%7D%7B2%7D%20%3D5" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2-%5Csqrt%7B4%2B140%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2-%5Csqrt%7B144%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B-2-12%7D%7B2%7D%20%3D-7" />La solución es : 5 6 y 7 o - 5, - 6 y - 7.
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