Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2?
Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2.
En resumen
El punto x1 = (2√5, 5. 453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5, - 9. 453559925) es un máximoCriterio de la primera derivada : los untos donde la derivada de la función se anula son mínimos, máximos o puntos de inflexión.
Mejor respuesta
El punto x1 = (2√5, 5.
453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5, - 9.
453559925) es un máximoCriterio de la primera derivada : los untos donde la derivada de la función se anula son mínimos, máximos o puntos de inflexión.
Criterio de la segunda derivada : si al evaluar un punto donde la primera derivada se anula en la segunda derivada el resultado es negativo tenemos un máximo de la función y si es positivo un mínimo.
La derivada de una función en un punto de inflexión es cero o no existe.
Tenemos la función : f(x) = 1 / 3 * x³ - 5x - 2Calculamos la primera derivada e igualamos a cero : f'(x) = x² - 5 = 0x² = 5x = ±√5Calculamos la segunda derivada : f''(x) = 2xSi x = √5 entonces : f''(x) = 2√5 > 0 es un minimo.
Y = 1 / 3 * (2√5)³ - 5(2√5) - 2 = 5.
453559925Si x = - √5 entonces : f''(x) = - 2√5 < 0 es un máximo.
Y = 1 / 3 * ( - 2√5)³ - 5( - 2√5) - 2 = - 9.
453559925Por lo tanto el punto x1 = (2√5 , 5.
453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5 , - 9.
453559925) es un máximo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Ayuda con esta funcion y = x2 + 6 ?
Y = x ^ 2 + 6 El + 6 Indica Que Se Desplaza 6 Unidades Arriba En El Eje y Intervalos De Decrecimiento. ( - oo, 6) Intervalos De Crecimiento. (6, oo) Espero Ayude!
1 respuesta 2
Para ganar un juego mínimo se requiere obtener las 2 terceras partes del puntaje máximo?
El puntaje minimo seria 58 porque 87 entre 3 por 2 da eso.
1 respuesta 6
Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función :f (x) = (x ^ 2) (x + 1)?
Tenemos que : F(x) = X² (X + 2) Aplicando distributiva : F(x) = x³ + 2x² PAra encontrar los maximos i minomos vamos a buscar la primera y segunda derivada : f'(x) = 3x² + 4x f''(x) = 6x + 4 Igualamos la primera derivada…
1 respuesta 2