Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2?
Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Thiiagocan12
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
El punto x1 = (2√5, 5. 453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5, - 9. 453559925) es un máximoCriterio de la primera derivada : los untos donde la derivada de la función se anula son mínimos, máximos o puntos de inflexión.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El punto x1 = (2√5, 5.
453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5, - 9.
453559925) es un máximoCriterio de la primera derivada : los untos donde la derivada de la función se anula son mínimos, máximos o puntos de inflexión.
Criterio de la segunda derivada : si al evaluar un punto donde la primera derivada se anula en la segunda derivada el resultado es negativo tenemos un máximo de la función y si es positivo un mínimo.
La derivada de una función en un punto de inflexión es cero o no existe.
Tenemos la función : f(x) = 1 / 3 * x³ - 5x - 2Calculamos la primera derivada e igualamos a cero : f'(x) = x² - 5 = 0x² = 5x = ±√5Calculamos la segunda derivada : f''(x) = 2xSi x = √5 entonces : f''(x) = 2√5 > 0 es un minimo.
Y = 1 / 3 * (2√5)³ - 5(2√5) - 2 = 5.
453559925Si x = - √5 entonces : f''(x) = - 2√5 < 0 es un máximo.
Y = 1 / 3 * ( - 2√5)³ - 5( - 2√5) - 2 = - 9.
453559925Por lo tanto el punto x1 = (2√5 , 5.
453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5 , - 9.
453559925) es un máximo.
Preguntas frecuentes
Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f (x) = 1 / 3 x ^ 3 - 5x - 2?
El punto x1 = (2√5, 5. 453559925) es un mínimo, y el punto ( - 2√5, - 9.
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