Calcular los lados de un triangulo rectángulo sabiendo que la proyeccion de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma 24 cm.
En un triángulo rectángulo, la propiedad de la altura sobre la hipotenusa es la siguiente : Sea h la altura, y los lados que se crean en la hipotenusa por ser partida por la altura son m y n
Propiedad métrica : h² = m * n, reemplazamos los datos del problema y despejamos : h = 24, un lado, supongamos m = 6, tenemos que hallar "n"
(24)² = 6 * n = = > n = 24² / 6 = 576 / 6 = 96 = = = > n = 96Entonces la hipotenusa es c = m + n = 6 + 96 = = = > c = 102 cm
Si a es el cateto que se proyecta en la hipotenusa y genera el lado m = 6
a² = c * m = 102 * 6 = 612 a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B612%7D%20%20" />a = 24.
7386 cm
Si b es el otro cateto que falta , y n el lado que genera sobre la hipotenusab² = c * n = 102 * 96 = 9792 b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B9792%7D%20%20" /> = 98.
9545
b = 98.
9545 cm
Los catetos son b y c
Saludos.
H al cuadrado = 4 al cuadrado + 9 al cuadrado h al cuadrado = 16 + 81 h al cuadrado = 97 h = raiz de 97 h = 9, 8.
Se forman dos triángulos rectángulos semejantes. A) uno de ellos tiene h como cateto menor y 9 como mayor b) el otro tiene 4 como cateto menor y h como mayor. Dado que son proporcionales : h / 4 = 9 / h h² = 36, de modo…
Se usa el teorema de pitágoras >> 6² + 4² = x² >> 36 + 16 = x² >> la raíz de 52 = x² o sea : √52 = x >> 7, 21 = x aproximadamente.
Respuesta : 25. Explicación paso a paso : Te da que los lados de la hipotenusa (catetos) uno mide 9 y otro 16. Pongamos que el cateto "a" mide 9 y cateto "b" mide 16 y la hipotenusa es c. Para saber la hipotenusa, se…