Calcular las longitudes de los lados de un rectángulo de 36 cm 2 de área, siel largo excede al ancho en 5 cm?
Calcular las longitudes de los lados de un rectángulo de 36 cm 2 de área, si el largo excede al ancho en 5 cm. Alguien sabe?
En resumen
⭐SOLUCIÓN : El largo mide 9 y el ancho 4. ¿Cómo y por qué?
Mejor respuesta
⭐SOLUCIÓN : El largo mide 9 y el ancho 4.
¿Cómo y por qué?
La definición del área de un rectángulo es :
Área = largo· ancho
✔️Se tiene como datos :
Área igual a : 36 cm²
Ancho : a
Largo : l, pero el largoexcede al ancho en 5 cm, es decir : l = a + 5
Sustituimos dichas relaciones :
36 = (a + 5)· a
36 = a² + 5a, formamos una ecuación de 2do grado
a² + 5a - 36 = 0
Con :
a = 1 , b = 5, c = - 36
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-5%2B%5Csqrt%7B5%5E%7B2%7D%20-4%2A-36%2A1%7D%20%7D%7B2%7D%3D4%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-5-%5Csqrt%7B5%5E%7B2%7D%20-4%2A-36%2A1%7D%20%7D%7B2%7D%3D-9" />
✔️Se toma la solución positiva.
Por lo cual el ANCHO mide 4 cm.
✔️El largo es igual a : l = 4 + 5 = 9 cm.
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