Calcular las ecuaciones de las rectas bisectrices que cortan a los angulos formados por las siguientes ecuaciones. - 4X - 2Y + 6 = 0 X - 2Y + 21 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Huapayasanchez
En resumen
SoluciónLas ecuaciones de las bisectrices se expresan como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
SoluciónLas ecuaciones de las bisectrices se expresan como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%7CA_%7B1%7Dx%2BB_%7B1%7Dy%2BC_%7B1%7D%7C%7D%7B%5Csqrt%7BA_%7B1%7D%5E%7B2%7D%2BB_%7B1%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%7CA_%7B2%7Dx%2BB_%7B2%7Dy%2BC_%7B2%7D%7C%7D%7B%5Csqrt%7BA_%7B2%7D%5E%7B2%7D%2BB_%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%7D" />.
Luego calculando la ecuación de la bisectriz que pasa por el punto A de intersección de las rectas <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-4x-2y%2B6%3D0" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-2y%2B21%3D0" /> se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4x-2y%2B6%7D%7B-%5Csqrt%7B%28-4%29%5E%7B2%7D%2B2%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bx-2y%2B21%7D%7B-%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%2B%28-2%29%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B-4x-2y%2B6%7D%7B-%5Csqrt%7B20%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bx-2y%2B21%7D%7B-%5Csqrt%7B5%7D%7D%5C%5C%5C%5C-%5Csqrt%7B5%7D%5B-4x-2y%2B6%5D%3D-%5Csqrt%7B20%7D%5Bx-2y%2B21%5D%5C%5C%5C%5C4%5Csqrt%7B5%7Dx%2B2%5Csqrt%7B5%7Dy-6%5Csqrt%7B5%7D%3D-%5Csqrt%7B20%7Dx%2B2%5Csqrt%7B20%7Dy-21%5Csqrt%7B20%7D%5C%5C%5C%5C4%5Csqrt%7B5%7Dx%2B%5Csqrt%7B20%7Dx%2B2%5Csqrt%7B5%7Dy-2%5Csqrt%7B20%7Dy-6%5Csqrt%7B5%7D%2B21%5Csqrt%7B20%7D%3D0%5C%5C%5C%5C2%5B2%5Csqrt%7B5%7D%2B%5Csqrt%7B5%7D%5Dx%2B2%5B%5Csqrt%7B5%7D-2%5Csqrt%7B5%7D%5Dy%2B6%5B%5Csqrt%7B5%7D%2B7%5Csqrt%7B5%7D%5D%3D0%5C%5C%5C%5C2%5B3%5Csqrt%7B5%7D%5Dx%2B2%5B-%5Csqrt%7B5%7D%5Dy%2B6%5B8%5Csqrt%7B5%7D%5D%3D0%5C%5C%5C%5C6%5Csqrt%7B5%7Dx-2%5Csqrt%7B5%7Dy%2B48%5Csqrt%7B5%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7B5%7D%5B6x-2y%2B48%5D%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5B6x-2y%2B48%5D%3D0%5C%5C%5C%5C6x-2y%2B48%3D0" />.
Nota : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B20%7D%3D%5Csqrt%7B%284%29%285%29%7D%3D%5Csqrt%7B4%7D%5Csqrt%7B5%7D%3D2%5Csqrt%7B5%7D" />.
Saludos.
SoluciónLas ecuaciones de las bisectrices se expresan como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Solución. Sabemos que las ecuaciones de las bisectrices se expresan como : Calculando las ecuaciones nos queda : Desarrollando se obtiene : Simplificando se obtiene : Similarmente, pero ahora multiplicando por menos el…
Yo recomiendo hacer un grafico siempre, para poder tener visualizar claramente la situacion planteada. Para graficar las rectas dadas, debemos hacer un cuadro de valores para cada una de ellas (basta con 2 puntos para…
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