Calcular la suma de los 24 primeros múltiplos de 3 después de 6?
Calcular la suma de los 24 primeros múltiplos de 3 después de 6.
En resumen
Respuesta : Sale 1044Explicación paso a paso : Múltiplos de 3 : ( 3 ; 6 ; → 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; …. ), pero partimos desde el 9. T1 = 9, T2 = 12, T3 = 15, …. N = 24 SumandosR = + 3 Sn = t1 + t2 + t3 + … + tn n tn = t1 + (n - 1) * r 2.
Mejor respuesta
Respuesta : Sale 1044Explicación paso a paso : Múltiplos de 3 : ( 3 ; 6 ; → 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; ….
), pero partimos desde el 9.
T1 = 9, T2 = 12, T3 = 15, ….
N = 24 SumandosR = + 3 Sn = t1 + t2 + t3 + … + tn n tn = t1 + (n - 1) * r 2.
Entonces aplicamos sumatoria : tn = 9 + (n - 1) * 3 ∑ 3n + 6 = 3∑n + ∑6 tn = 9 + 3n - 3 k = 1 k = 1 k = 1 tn = 3n + 6 t24 = 3 (24) + 6 = 3 (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B24%20%2A%2025%7D%7B2%7D" />) + 24 * 6 t24 = 78 = 900 + 144 = 1044.
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Respuesta 2
Si consideramos múltiplos de 3 luego del 6 serían :
9, 12, 15, 18.
Vamos a sumar los primeros 24 términos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D24" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D3" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D9" />
Y aplicamos directamente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7Bn%282a%2B%28n-1%29d%29%7D%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7B24%7D%3D%20%5Cfrac%7B24%2818%2B%2823%29%283%29%29%7D%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20S_%7B24%7D%3D1044%20" />
Un saludo.
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