Calcular la suma de angulos internos de aquel poligono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es igual a 45.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de S8angelapetomichoca
En resumen
El número de diagonales se halla con esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" /> Donde "n" es número de lados, entonces : n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D%2045%20" /> POR 2 A TODO.
El número de diagonales se halla con esta fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Donde "n" es número de lados, entonces :
n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D%2045%20" /> POR 2 A TODO.
2n + n(n - 3) = 90
2n + n² - 3n = 90
n² - n = 90
n(n - 1) = 90
n(n - 1) = 10(10 - 1)
n = 10.
Entonces el número de lados es 10.
La suma de los ángulos internos es 180(n - 2)
Reemplazando :
180(n - 2) = 180(10 - 2) = 180(8) = 1440.
El número de diagonales se halla con esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" /> Donde "n" es número de lados, entonces : n + <img src="https://tex.z-dn.