Calcular la suma de angulos internos de aquel poligono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es igual a 45.
En resumen
El número de diagonales se halla con esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" /> Donde "n" es número de lados, entonces : n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D%2045%20" /> POR 2 A TODO.
El número de diagonales se halla con esta fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
Donde "n" es número de lados, entonces :
n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D%2045%20" /> POR 2 A TODO.
2n + n(n - 3) = 90
2n + n² - 3n = 90
n² - n = 90
n(n - 1) = 90
n(n - 1) = 10(10 - 1)
n = 10.
Entonces el número de lados es 10.
La suma de los ángulos internos es 180(n - 2)
Reemplazando :
180(n - 2) = 180(10 - 2) = 180(8) = 1440.
N(n - 3) / 2 = 2n n ^ 2 - 3n = 4n como n es diferente de 0 simplificamos un 'n' n - 3 = 4 n = 7.
Total de diagonales es n(n - 3)donde n es el numeros de lados _____ 2 n(n - 3) = 4n ____ 2 n(n - 3) = 8n n² - 3n = 8n n² = 11n n = 11 ya tenemos el numero de lados ahora la formula de la suma de los angulos internos es…
El numero de diagonales es d = n(n - 3) / 2como d = 4nreesplazamos4n = n(n - 3) / 28n = n(n - 3)8 = n - 3n = 11la suma de los angulos internos es 180(n - 2)180(11 - 2)180(9) = 1620.