Calcular la medida de los angulos agudos de un triangulo rectángulo sabiendo que uno es la tercera parte del otro?
Calcular la medida de los angulos agudos de un triangulo rectángulo sabiendo que uno es la tercera parte del otro.
En resumen
Un triángulo rectángulo tiene tres ángulos que suman 180º. Uno de sus ángulos mide 90º por ser rectángulo y los otros dos ángulos deben sumar 90º. Planteamos las condiciones como ecuaciones. Llamamos α y β a los dos ángulos agudos de este triángulo.
Mejor respuesta
Un triángulo rectángulo tiene tres ángulos que suman 180º.
Uno de sus ángulos mide 90º por ser rectángulo y los otros dos ángulos deben sumar 90º.
Planteamos las condiciones como ecuaciones.
Llamamos α y β a los dos ángulos agudos de este triángulo.
Sabemos que α + β = 90º y que β = α / 3
sustituyendo el valor de β en la primera ecuación tenemos
α + α / 3 = 90º
(3 * α + α) / 3 = 90º
4α = 3 * 90º
α = 270º / 4
α = 67, 5º ya sabemos uno de los ángulos
El otro ángulo restando de 90º β = 90º - 67, 5º = 22, 5º este es el otro ángulo
RESPUESTA α = 67, 5º y β = 22, 5º
Verificación : la suma de los tres ángulos debe ser 180º
Suma = 90º + 67, 5º + 22, 5º = 180º quedando comprobada la solución.
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
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