Calcular la longitud del arco ab si el radio mide 6m y el angulo central que comprende el arco ab es 18°​?

Hay varias formas de hacerlopodemos hallar el perímetro (p) total de la circunferencia aplicando formula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%202%5Cpi%20%5Ctimes%20r%20%5C%5C%20p%20%3D%202%283.1416%29%20%5Ctimes%206%20%5C%5C%20p%20%3D%206.2832%20%5Ctimes%206%20%5C%5C%20p%20%3D%2037.69" />el perímetro completo de nuestra circunferencia es 37, 69 metros que corresponderan a 360° con estos datos y con los que nos suministra el ejercicio podemos aplicar una regla de tres.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=360.%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%2037.69%20%5C%5C%2018.%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20360%20%5Ctimes%20x%20%3D%2018%20%5Ctimes%2037.69%20%5C%5C%20%20360%20%5Ctimes%20x%20%3D%20678.42%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B678.42%7D%7B360%7D%20%20%3D%201.88" />R / la longitud del arco "abrazo" medirá 1, 88 metros.

Otra forma es aplicar la fórmula longitud = ángulo x radio.

Para aplicar esta fórmula debemos convertir los grados a radianes.

Veamos : 18° a radianes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=18%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%5C%3A%20radians%7D%7B180%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B18%20%5Ctimes%203.1416%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20rad.%7D%7B180%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B56.5488%7D%7B180%7D%20%20%3D%200.31416" />convertidos los grados a radianes aplicamos la fórmulalongitud = ángulo × radiolongitud = 0, 31416 × 6longitud = 1, 88R / 1, 88 metros.