Calcular la función primitiva determinando el valor de la constante de integración de : - S' = 2t ^ 2 - 10t + 1, sabiendo que S(0) = 3.
En resumen
- S' = 2t² - 10t + 1 S' = - 2t² + 10t - 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdt%7D%20%3D%20-2%20t%5E%7B2%7D%20%2B10t%20-1" /> dS = ( - 2t² + 10t - 1)dt ∫ dS = ∫ ( - 2t² + 10t - 1)dt S = - 2 ∫ t² dt + 10∫ t dt - ∫ dt <img src="https://tex.z-dn.net/?
- S' = 2t² - 10t + 1
S' = - 2t² + 10t - 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdt%7D%20%3D%20-2%20t%5E%7B2%7D%20%2B10t%20-1" />
dS = ( - 2t² + 10t - 1)dt
∫ dS = ∫ ( - 2t² + 10t - 1)dt
S = - 2 ∫ t² dt + 10∫ t dt - ∫ dt
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%7D%7B3%7D%20%20t%5E%7B3%7D%20%2B%205%20t%5E%7B2%7D%20-%20t%20%2B%20C" />
Si S(0) = 3 entonces
t = 0 y S = 3
3 = 0 + 0 + 0 + C
→ C = 3
∴<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20t%5E%7B3%7D%20%2B%205%20t%5E%7B2%7D%20-%20t%20%2B%203" />.
La integral es la "anti derivada" ∫( 1 / x² )dx = ∫( x ^ ( - 2) )dx = Recuerda que ∫( a ^ n )dx = [ ( a ^ n + 1 ) / n + 1 ] + c ∫( x ^ ( - 2) )dx = x ^ ( - 2 + 1) / ( - 2 + 1) = x ^ ( - 1) / ( - 1) = ( - 1 / x ) + c ∫…
¡Hola! I. Función constante : Es una función del tipo. F ( x ) = k Donde k es un número racional cualquiera. Tomemos en cuenta que el valor dekes siempreconstante, independientemente del valor de x. La pendiente de la…
Al no definir una integral la constante de integración nos permite mover el resultado hacia arriba o abajo con respecto al eje "X". Eso significa que puede satisfacer cualquier resultado. En pocas palabras, es libre.