Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x?
Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
El centro pertenece a la recta perpendicular a la dada que también pasa por el origen.
Mejor respuesta
El centro pertenece a la recta perpendicular a la dada que también pasa por el origen.
La recta que pasa por el centro es y = 1 / 2 x
Sea C (h, k) el centro y r el radio
1) Pasa por el origen : h² + k² = r²
2) Pasa por el punto (0, 2) : (h - 0)² + (k - 2)² = r²
3) El centro está en la recta y = 1 / 2 x : k = 1 / 2 y
Quitamos los paréntesis en (2)
h² + k² - 4 k + 4 = r² ; teniendo en cuenta (1) queda : - 4 k + 4 = 0
Por lo tanto k = 1, luego h = 2 y r = √5
La ecuación buscada es :
(x - 2)² + (y - 1)² = 5
Adjunto gráfico con la solución.
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Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro el origen que sea tangente a la recta 8x - 15y - 12 = 0?
El radio de la circunferencia es la distancia entre el origen de coordenadas y la recta : r = | - 12 / √(8² + 15²)| = 12 / 17 La ecuación es x² + y² = 144 / 289 Adjunto gráfico de la recta y la circunferencia. Saludos…
2 respuestas 4
Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el punto A (7, - 5) y es tangente ala recta x - y - 4 = 0 en el punto B ( 3, - 1)?
Necesitas estudiar y practicar. Verás que lo puedes resolver tu mismo.
1 respuesta 7