Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x?
Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Gatalespfarianaffy
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
El centro pertenece a la recta perpendicular a la dada que también pasa por el origen.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El centro pertenece a la recta perpendicular a la dada que también pasa por el origen.
La recta que pasa por el centro es y = 1 / 2 x
Sea C (h, k) el centro y r el radio
1) Pasa por el origen : h² + k² = r²
2) Pasa por el punto (0, 2) : (h - 0)² + (k - 2)² = r²
3) El centro está en la recta y = 1 / 2 x : k = 1 / 2 y
Quitamos los paréntesis en (2)
h² + k² - 4 k + 4 = r² ; teniendo en cuenta (1) queda : - 4 k + 4 = 0
Por lo tanto k = 1, luego h = 2 y r = √5
La ecuación buscada es :
(x - 2)² + (y - 1)² = 5
Adjunto gráfico con la solución.
Preguntas frecuentes
Calcular la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(0, 2) y es tangente en el origen a la recta L : y = - 2x?
El centro pertenece a la recta perpendicular a la dada que también pasa por el origen.
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