Calcular la amplitud de los angulos interiores de un rombo cuyas diagonales miden 6 y 8 cm?
Calcular la amplitud de los angulos interiores de un rombo cuyas diagonales miden 6 y 8 cm.
Mejor respuesta
Para el cálculo tomamos una cuarta parte del rombo , es decir , uno de los triángulos rectángulos cuyos catetos miden entonces 3 y 4 cm
Por ejemplo tomamos el triángulo de la esquina superior derecha I I
I α I
4 I I I I I______β_I 3
La medida del ángulo superior de este triángulo es la mitad de la del rombo
Si utilizamos razones trigonométricas , en este caso la tangente
tanα = c.
O. / c.
A. = 3 / 4 = 0.
75
α = tan⁻¹ ( 0.
75 ) = 38.
8698°
como esta medida es la mitad, el ángulo completo es
38.
8698 x 2 = 73.
7397° = 73° 44' 22''
Para el ánguloβ
tanβ = 4 / 3 = 1.
3333
β = tan⁻¹ ( 1.
3333 ) = 53.
1294°
multiplicamos por 2
53.
1294 x 2 = 106.
2588° = 106° 15' 31''.
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