Primeramente tienes que saber que para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah" />
Dónde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r" /> es el radio y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" /> es la altura.
1. Calcular el
volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.
5 cm y su altura es de 12
cmPrimero tienes que encontrar el radio, pues lo que te dan es el área de la base.
No es el radio.
Entonces, el radio es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B%20%5Cpi%20%7D%20%7D%20" /> ; dónde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> es el área.
Sustituimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B%20%5Cpi%20%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B17.5%7D%7B3.14%7D%20%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B5.57%7D%20%3D2.36cm" />
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen.
Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah%3D3.1416%2A%202.36%5E%7B2%7D%2A12%3D3.1416%2A5.5696%2A12%3D209.97%20%20cm%5E%7B3%7D%20" />
El volumen de un cilindro es 209.
97<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B3%7D%20" />
2.
Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una
radio de 5 cm y su altura es de 17, 2 cm
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%2A%20r%5E%7B2%7D%2Ah%3D3.1416%2A%205%5E%7B2%7D%2A17.2%3D3.1416%2A25%2A17.2%3D%201350.89cm%5E%7B3%7D%0A" />
El volumen de un cilindro es 1350.
89<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20cm%5E%7B3%7D%20" />
3.
Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm
y radio de la base es de 7cm
La fórmula para calcular el volumen de un cono es :
[img = 10]
Dónde[img = 11] es el radio y[img = 12] es la altura
Sustituimos :
[img = 13]
El volumen de un cono es 667.
06[img = 14]
4.
Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área
de la base es de 145 cm2.
Primero encontrar el radio
[img = 15] ; dónde[img = 16] es el área.
Sustituimos :
[img = 17]
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen.
Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen :
[img = 18]
5.
Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una
radio de 1, 2 m y su altura es de 167 cm
Primero tanto la base como la altura tiene que estar en una misma unidad de medida, es decir, ya sea cm o m.
En este caso convertiremos los 167 cm a m, los 167 entre 100, en este caso serían 1.
67 m.
Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
[img = 19]
El volumen de este cilindro es de 7.
55[img = 20]
6.
Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m
y radio de la base es de 70 cm
En este caso convertiremos los 70 cm a metros, en este caso serían 0.
7 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
[img = 21]
Saludos,.