Hola!
Segun entiendo quieres los valores de x e y
si eso es correcto empezemos :
la primera ecuacion que pones seria :
1) x ^ 2 - y ^ 2 = 81
la segunda :
2) x + y = 27
de la segunda ecuacion despejamos una variable para reemplazar en la primera :
x + y = 27 - - > y = 27 - x ( este valor de y lo reemplazamos en 1)
1) x ^ 2 - y ^ 2 = 81
x ^ 2 - (27 - x) ^ 2 = 81
x ^ 2 - ( 729 - 54x + x ^ 2) = 81
x ^ 2 - 729 + 54x - x ^ 2 = 81
54x = 81 + 729
54x = 810
x = 15 - - - - - - > con el valor de x podemos calcular el valor de y
y = 27 - x
y = 27 - 15
y = 12
ahora bie ya tienes los valores de x e y , la parte donde dices calcule x / y para mi entiendo que quieres decir x sobre y, que seria 15 / 12
espero haber ayudado.
Suerte!