Calcular el valor de SS = 2 + 6 + 12 + 20 + ?
Calcular el valor de S S = 2 + 6 + 12 + 20 + . + 3080.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Carosanrec
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver SS = 2 + 6 + 12 + 20 + ?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
S = 2(1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + . + 1540) Si se piensa en el conjunto (1, 3, 6, 10, . , 1540) como una sucesión An A1 = 1 A2 = A1 + 2 A3 = A2 + 3 A4 = A3 + 4 . <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%3D%20A_%7Bn-1%7D%2Bn%20%20" /> S = 2(A1 + A2 + A3 + A4 + .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
S = 2(1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + .
+ 1540)
Si se piensa en el conjunto (1, 3, 6, 10, .
, 1540) como una sucesión An
A1 = 1
A2 = A1 + 2
A3 = A2 + 3
A4 = A3 + 4
.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Bn%7D%3D%20A_%7Bn-1%7D%2Bn%20%20" />
S = 2(A1 + A2 + A3 + A4 + .
+ An)
S = 2(A1 + (A1 + 2) + (A2 + 3) + (A3 + 4) + .
+ (An - 2 + n - 1) + (An - 1 + n))
S = 2(1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + .
+ (1 + 2 + 3 + 4 + .
+ n))
De acá en adelante es un análisis cuidadoso
Empezando por saber cuanto es n?
Entonces como 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .
+ n = 1540
se sabe por sumas de Riemman, que n(n + 1) / 2 = 1540
n(n + 1) = 3080
se despeja n, y se toma su valor positivo que es n = 55
entonces
S = 2(1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + .
+ (1 + 2 + 3 + 4 + .
+ 55))
Ahora mira cuantas veces se repite el 1 (55 veces), cuantas veces se repite el 2 (54 veces), cuantas veces se repite el 3(53 veces)y así
S = 2(1 * 55 + 2 * 54 + 3 * 53 + 4 * 52 + .
+ 54 * 2 + 55 * 1)
Nota que se repiten lostérminosexcepto 28 * 28, entonces
S = 2(2(1 * 55 + 2 * 54 + 3 * 53 + 4 * 52 + .
+ 27 * 29) + 28 * 28)
Acá aplicas sumas de riemman
S = 4 * Suma(i(56 - i)) con i variando de 1 a 27 + 2 * 28 * 28
S = 4 * Suma(56i - i ^ 2)) con i variando de 1 a 27 + 2 * 28 * 28
S = 4(56 * (27)(28) / 2 - (27)(28)(55) / 6) + 2 * 28 * 28
S = 4(21168 - 6930 ) + 1568
S = 58520.
Preguntas frecuentes
Calcular el valor de SS = 2 + 6 + 12 + 20 + ?
S = 2(1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + . + 1540) Si se piensa en el conjunto (1, 3, 6, 10, . , 1540) como una sucesión An A1 = 1 A2 = A1 + 2 A3 = A2 + 3 A4 = A3 + 4 . <img src="https://tex.z-dn.