Calcular el perímetro de un triangulo isoseles cuya area es 60cm cuadrados y sus lados miden 13 cm?
Calcular el perímetro de un triangulo isoseles cuya area es 60cm cuadrados y sus lados miden 13 cm.
En resumen
Sea b la base desconocida del triángulo. La fórmula de Herón determina la superficie de un triángulo conocido sus lados.
Mejor respuesta
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Sea b la base desconocida del triángulo.
La fórmula de Herón determina la superficie de un triángulo conocido sus lados.
Se calcula en función del semiperímetro p
p = (13 + 13 + b) / 2 = 13 + b / 2
S = √[p (p - a) (p - b) (p - c)] donde a, b y c son los lados
Para este caso es, elevando al cuadrado :
60² = (13 + b / 2) (13 + b / 2 - 13) (13 + b / 2 - 13) (13 + b / 2 - b)
Si quitamos los paréntesis resulta :
3600 = 169 / 4 b² - b⁴ / 16
O bien b⁴ / 16 - 169 / 4 b² + 3600 = 0
Tiene 4 soluciones, dos de ellas negativas, que se desechan
b = 24, b = 10
Las dos respuestas son posibles
1) P = 13 + 13 + 24 = 50 cm
2) P = 13 + 13 + 10 = 36 cm
Podemos verificar una de ellas, base = 10
La altura divide ala base en partes iguales de 5 cm cada una
h = √(13² - 5²) = 12
S = 10 .
12 / 2 = 60
Saludos Herminio.
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