Calcular el numero de termino de una progresion cuyo primer termino es a - 2 ; la diferencia, 2 - a, y la suma 10 - 5a?
Calcular el numero de termino de una progresion cuyo primer termino es a - 2 ; la diferencia, 2 - a, y la suma 10 - 5a.
Mejor respuesta
Veamos :
an = a1 + d (n - 1)
Sn = n / 2 (a1 + an) = n / 2 [2 a1 + d (n - 1)
Reemplazamos :
10 - 5 a = n / 2 [2 (a - 2) + (2 - a) (n + 1)]
Quitando paréntesis y reagrupando se obtiene :
n² (1 - a / 2) + n (3 a / 2 - 3) - (10 - 5 a)
Ecuación de segundo grado en n, cuyas raíces son :
n = 5, n = - 2 (se desecha por ser negativa)
Verificamos :
a1 = a - 2
a2 = a - 2 + 2 - a = 0
a3 = 0 + 2 - a = 2 - a
a4 = 2 - a + 2 - a = 4 - 2 a
a5 = 4 - 2 a + 2 - a = 6 - 3 a
La suma es S = a - 2 + 0 + 2 - a + 4 - 2 a + 6 - 3 a = 10 - 5 a
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
3. Calcular el término que ocupa el lugar 100 de una progresión aritmética cuyo primer término es igual a 4 y la diferencia es 5?
Usando la fórmula an = a1 + (n - 1)d a100 = 4 + (100 - 1)5 a100 = 4 + 495 a100 = 499.
1 respuesta 5
En una progresion geometrica, el primer termino es 28 y que la diferencia es 5?
Progresión geométrica en la cual el primer término es 28 y la razón es 5 28 x 5 = 140 140 x 5 = 700 700 x 5 = 3500 3500 x 5 = 17500 17500 x 5 = 87500 L aprogresión geométrica queda : 28, 140, 700, 3500. 17500, 87500, .
1 respuesta 10
La suma de los n primeros términos de una Progresión aritmética, cuyo primer término es 4 y cuya diferencia es 3, y el término n es 40 es ?
Hay que aplicar Sn = n / 2(a1 + an) Desconocemos n Usamos an = a1 + (n - 1). R 40 = 4 + (n - 1). 3 (40 - 4) / 3 = n - 1 12 = n - 1 n = 13 S13 = 13 / 2(4 + 40) S13 = 13x22 S13 = 286 la suma es 286 respuesta.
1 respuesta 0