Calcular el area de un trapecio isosceles cuya base mayor es el doble de la menor, la base media mide 15 cm y los lados iguales miden 13 cm?

Primero que todo cabe destacar que tu trapecio es un trapecio isoceles

Bm = base media

BM = base mayor

bm = base menor

Bm = 15

BM = 2bm

Bm = (BM + bm) / 2 esta es la formula de la base media

15 = (BM + bm) / 2 - - - - - pasamos el 2 a multiplicar el 15

30 = BM + bm - - - - - - despejamos la base menor

bm = 30 - BM ahora donde va la base mayor remplazamos 2bm

bm = 30 - 2bm ahora pasamos 2bm a sumar al otro lado

3bm = 30 pasamos el 3 a dividir

bm = 10cm este es el valor de la base menor y como el problema te dice que la base mayo es el doble d ela base menor entonces BM = 20cm

ahora te faltaria la altura del trapecio eso lo hayas con teorema de pitagoras porq cone sta altura se te forma un triangulo rectangulo entonces primero tienes que hayar la parte de la base que te falta de este triangulo rectangulo entonces eso sera BM - bm / 2 esto seria 5cm

entonceshacemos el teorema de pitagoras

h(altura) = (13 ^ 2 - 5 ^ 2) esto es igual a 144 a esto le sacas la raiz cuadrada y te da 12cm entonces esto es la altura y ya tienes todo

la formula para el area es = (BM + bm) * a / 2 entonces esto seria 20 + 10 = 30 * 12 = 360 / 2 = 180cm entonces esta es la tan anelada are.