Calcular el area de un hexágono cuyo lado mide 6cm?
Calcular el area de un hexágono cuyo lado mide 6cm. .
En resumen
Explicación paso a paso : Para calcular el área de un polígono regular necesitamos el perímetro y el valor del apotema. Podemos usar identidades trigonométricas para obtener el valor del apotema. Para conocer el ángulo del hexágono usamos la sig.
Mejor respuesta
Explicación paso a paso : Para calcular el área de un polígono regular necesitamos el perímetro y el valor del apotema.
Podemos usar identidades trigonométricas para obtener el valor del apotema.
Para conocer el ángulo del hexágono usamos la sig.
Formula, donde n es la cantidad de lados(6)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B180%28n%20-%202%29%7D%7Bn%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Calpha%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B180%286%20-%202%29%7D%7B6%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B180%284%29%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Calpha%20%20%3D%2030%284%29%20%3D%20120" />Sabemos que el ángulo interior del hexágono es 120, pero para calcular el apotema necesitamos el ángulo que va desde la recta perpendicular a un lado del hexágono, para formar el triangulo que necesitamos.
Como es perpendicular le restamos 90°<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbeta%20%20%3D%20%20%5Calpha%20%20-%2090%20%5C%5C%20%20%5Cbeta%20%20%3D%20120%20-%2090%20%3D%2030" />El ángulo es de 30°.
Para conocer el apotema ocuparemos relacionar la recta con el lado, la identidad que nos permite es el coseno, que relaciona el lado adyacente con la hipotenusa.
Entonces tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%2830%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%206sen%2830%29" />Sabemos que el seno de 30° es 1 / 2.
(Igual lo puedes checar en la calculadora)Entonces al simplificar nos da que el apotema es 3cmEl perímetro es la suma de los lados, pero como todos son iguales es igual al producto de la cantidad de lados por la longitud de estos, (6)(6) = 36Sustituyendo en la fórmula para conocer el área de un polígono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bpa%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%2836%29%283%29%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%2818%29%283%29%20%3D%2054" />El área del polígono es 54cm².
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Respuesta 2
Respuesta : en la imagen : 3Explicación paso a paso : porque esta la imagen ; - ; xdlo siento si no lo entienden : "v, xq ni yo lo entendi xd.
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