Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un 3 en su escritura?
Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un 3 en su escritura.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Estudiante0077
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un 3 en su escritura?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
¡Buenas! Tema : Conteo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> en su escritura.
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¡Buenas!
Tema : Conteo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> en su escritura.
RESOLUCIÓNUn método práctico para encontrar cuantos números de tres cifras solo utilizan un <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> en su escritura es haciendo lo siguiente.
Representaremos a dicho número de tres cifras de esta forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Babc%7D" /> el cual por defecto se encuentra en el sistema decimal.
Como el numeral solamente puede tener en una de sus cifras el número <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> vamos a contar todos los posibles casos.
Asumiendo lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7B3bc%7D" />, este numeral nos ayudará a encontrar a todas los números que tienen únicamente al <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> en su primera cifra.
Los valores que puede tomar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B0%3B%5C%201%3B%5C%202%3B%5C%204%3B%5C%205%3B%5C%206%3B%5C%207%3B%5C%208%3B%5C%209%20%5C%7D" />.
Note que no incluimos al <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> en los valores de [img = 10] porque por condición del problema la cifra [img = 11] solo puede aparecer una vez.
Los valores que puede tomar [img = 12] son [img = 13].
Usando el principio de multiplicación nos percatamos que existen un total de [img = 14] posibles números que tienen solo la cifra [img = 15] en su primera cifra.
Análogamente [img = 16] los valores que puede tomar [img = 17] son [img = 18] y los valores que puede tomar [img = 19] son [img = 20].
Note que [img = 21] no puede ser cero, porque de ser el caso el numeral carece de sentido.
Existen un total de [img = 22] posibles números que tienen solo la cifra [img = 23] en su segunda cifra.
Análogamente [img = 24] los valores que puede tomar [img = 25] son [img = 26] y los valores que puede tomar [img = 27] son [img = 28].
Existen un total de [img = 29] posibles números que tienen solo la cifra [img = 30] en su tercera cifra.
En total existen [img = 31] números de tres cifras que solo utilizan un [img = 32] en su escritura RESPUESTA[img = 33].
Preguntas frecuentes
Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un 3 en su escritura?
¡Buenas! Tema : Conteo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />Calcular cuantos números de tres cifras en el sistema decimal solo utilizan un <img src="https://tex.z-dn.
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