Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 84cm y su área 405cm?

Hay que hacer un sistema de ecuaciones con las formulas de área y perímetro de un rectángulo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7BA%3Db%2Ah%7D%5C%5C%7B405%3Db%2Ah%7D%5C%5C%5C%5C%7BP%3D2b%2B2h%7D%5C%5C%7B84%3D2b%2B2h%7D%5C%5C%7B42%3Db%2Bh%7D" />

Con las dos ecuación las resolvemos con.

Cualquier método :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B42%3Db%2Bh%7D%5C%5C%7Bb%3D42-h%7D%5C%5C%5C%5C%7B405%3Db%2Ah%7D%5C%5C%7B%7B405%3D%2842-h%29h%7D%7D%5C%5C%7B405%3D42h-h%5E2%7D%5C%5C%7Bh%5E2-42h%2B405%3D0%7D%5C%5C%7B%28h-27%29%28h-15%29%3D0%7D%5C%5C%5C%5C%7Bh-27%3D0%7D%5C%5C%7Bh_%7B1%7D%3D27%7D%5C%5C%5C%5C%7Bh-15%3D0%7D%5C%5C%7Bh_%7B2%7D%3D15" />

Entonces nuestra altura medirá 15 porque la altura siempre es el lado más pequeño.

Ahora buscamos la base :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bb%3D42-h%7D%5C%5C%7Bb%3D42-15%7D%5C%5C%7Bb%3D27%7D" />

b = 27

h = 15

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Salu2.%20%3A%29" />.