Calcula la suma de los angulos interiores de este poligono convexo a partir de numero de lados con la formula xfa es para hoy?

① Sabemos que la suma de los ángulos internos de cualquier polígono esta dada por :

( n - 2 ) ( 180° ), donde "n" es el número de lados del polígono.

Podemos plantear una ecuación igualando esta expresión con los 1080° :

( n - 2 ) ( 180° ) = 1080°

180°n - 360° = 1080°

180°n = 1080° + 360°

180°n = 1440°

n = 1440° / 180°

n = 8 lados ( Octágono )

② Cómo el número de lados es igual al número de vértices, el polígono va a tener 8 vértices.

③ Para conocer el valor de cada ángulo, dividimos los 1080° entre 8 lados, lo que nos da : 135°

④ El número de diagonales se determinan tomando en cuenta lo siguiente :

n ( n - 3 ) / 2, donde "n" es el número de lados

Sustituimos los 8 lados en la expresión :

8 ( 8 - 3 ) / 2

8 ( 5 ) / 2

40 / 2

20 diagonales.