Calcula la medida del menor lado del triangulo ABC, si sus vertices son A(0 ; 1), B(5 ; 7) y C( - 3 ; - 5)?

Por distancia entre dos puntos :

d = √(x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²

Hallamos primero la distancia entre A y B

d(AB) = √(0 - 5)² + (1 - 7)²

d(AB) = √25 + 36

d(AB) = √61

Hallamos ahora la distancia entre B y C

d(BC) = √(5 - - 3)² + (7 - - 5)²

d(BC) = √64 + 144

d(BC) = √208

d(BC) = 4√13

Hallamos la distancia entre A y C

d(AC) = √(0 - - 3)² + (1 - - 5)²

d(AC) = √9 + 36

d(AC) = √45

d(AC) = 3√5

Por lo tanto, vemos que la menor distancia está entre los vértices

A y C.

Es la respuesta.