Calcula la medida de la base y de la altura de un triangulo cuya base mide 3cm menos que la altura y tiene un área de 35 cm ^ 2?

Usando la fórmula del área del triángulo :

Área = (base) * (altura) / 2

Área = 35 cm ^ 2

Base = Altura - 3 cm⇒ ecuación importante del ejercicio

Sustituyendo la ecuación en la fórmula de área del triángulo

35 cm ^ 2 = ( Altura - 3 cm) * (Altura ) / 2⇒ la ecuación queda solo en función de la variable de la Altura del triángulo.

Desarrollando y calculando el valor de Altura del triángulo :

35 cm ^ 2 = ( Altura ^ 2 - 3 * Altura ) / 2

2 * 35 = Altura ^ 2 - 3 * Altura

70 = Altura ^ 2 - 3 * Altura ⇒ obtenemos una ecuación de 2do grado (2 posibles valores para la Altura del triángulo)

Altura ^ 2 - 3 * Altura - 70 = 0

Altura1 = 10 cm ; Altura2 = - 7 cm⇒ Como las longitudes son magnitudes, se descarta Altura2

Base = 10 cm - 3 cm

Base = 7 cm

Las dimensiones del triángulo son :

Altura = 10 cm ; Base = 7 cm

Comprobando el área del triángulo :

Área = (10 cm) * (7 cm) / 2

Área = 35 cm ^ 2

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