Calcula la base y la altura de un rectangulo sabiendo que su altura es de 12 cm menos que su base y que su area es de 160 cm2?

X = Base del Tringulo

X - 12 = Altura del Triangulo

Recordemos que el area del rectangulo es :

Area = (Base x Altura) / 2

Area = 160 cm²

160 = [(X)(X - 12)] / 2

160 = [X² - 12X] / 2

2(160) = X² - 12X

320 = X² - 12X

X² - 12X - 320 = 0 Ecuacion de segundo grado para X

Donde : a = 1 ; b = - 12 ; c = - 320

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-12%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-12%29%5E2-4%281%29%28-320%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B12%5Cpm%20%5Csqrt%7B144%2B1280%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B12%5Cpm%204%5Csqrt%7B89%7D%7D%7B2%7D" />

X1 = [12 + 4√(89)] / 2

X1 = 6 + 2√(89) ≈ 24.

8679622 cm

X2 = [12 - 4√(89)] / 2

X2 = 6 - 2√(89) ≈ - 12.

8679622 cm

No puede ser la negativa asi que X = X1

Base = 24.

8679622 cm

Altura = 24.

8679622 - 12 = 12.

8679622 cm

Probemos :

Area = [(24.

8679622 cm)(12.

8679622 cm)] / 2

Area ≈ 160 cm²

Cumple

Rta :

Base = 24.

8679622 cm

Altura = 12.

8679622 cm.