Calcula la altura y la base de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm y la altura es 2 cmmás larga que la base , ?

Tenemos.

Base = 2x

Altura = 2x + 2cm

Lados iguales = 10cm

De la grafica.

El triángulo BOC es rectángulo.

Por pitagoras.

10² = x² + (2x + 2)² Utilizamos productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²

100 = x² + (2x)² + 2(2x)(2) + 2²

100 = x² + 4x² + 8x + 4

x² + 4x² + 8x + 4 - 100 = 0

5x² + 8x - 96 = 0 Por formula general

a = 5

b = 8

c = - 96

x = [ - b + / - √(b² - 4ac)] / 2a

x = [ - 8 + / - √(8² - 4(5)( - 96))] / (2 * 5)

x = [ - 8 + / - √(64 + 1920)} / 10

x = [ - 8 + / - √(1984)] / 10

x = [ - 8 + / - 44, 54] / 10 Tiene dos raices tomamos la positiva

x = [ - 8 + 44, 54] / 10

x = [ 36, 54] / 10

x = 3, 654

La base = 2x = 2 * 3, 654 = 7, 308cm

Altura = 2x + 2 = 7, 308cm + 2cm = 9, 308cm

Respuesta.

La base del triángulo mide 7, 308cm y su altura 9, 308cm aproximadamente.