Calcula la altura y la base de un triangulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm y la altura es 2 cm mas larga que la base?

Calcula la altura y la base de un triangulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 cm y la altura es 2 cm mas larga que la base.

Lados del triangulo : 10 cm

Base : 2x

Altura : 2x + 2

Por teorema de pitagoras :

H² = (C₁)² + (C₂)²

10² = (2x + 2)² + (x)²

100 = (2x)² + 2(2x)(2) + 2² + x²

100 = 4x² + 8x + 4 + x²

100 = 5x² + 8x + 4 0 = 5x² + 8x + 4 - 100 0 = 5x² + 8x - 96 = > Ecuación cuadrática

Resolvemos la presente ecuación cuadrática por formula general :

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∴ x = { 3.

654 ; - 5.

254}

Tomamos el valor positivo por ser medida de longitud : x = 3.

654

Ahora remplazamos :

Base : 2x = 2(3.

654 cm) = 7.

308 cm

Altura : 2x + 2 cm = 2(3.

654 cm) + 2 cm = 9.

308 cm

308 cm y su base es de 7.

308 cm.