Calcula el perimetro y el area de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cmr ?

¡Hola!

I. Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cm.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea%20%3D%20%5Cfrac%7BD%20%5Ctimes%20d%7D%7B2%7D%20" />

Donde :

D = Diagonal Mayor

d = Diagonal Menor

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%C3%81rea%20%3D%20%5Cfrac%7B6%20%5Ctimes%208%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%20%5Cfrac%7B48%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%C3%81rea%20%3D%2024%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20" />

II.

Perímetro del rombo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Per%C3%ADmetro%20%3D%204x" />

Donde x = Lado del rombo

Para hallar el perímetro necesitamos hallar uno de los lados del rombo para lo cual utilizamos la siguiente fórmula basada en el teorema de Pitágoras :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7B%20%28%5Cfrac%7BD%7D%7B2%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B%20%28%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7B%20%28%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B%20%28%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%2016%20%2B%209%20%5C%5C%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%2025%20%5C%5C%20x%20%3D%205" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Per%C3%ADmetro%20%3D%204x%20%5C%5C%20Per%C3%ADmetro%20%3D%204%285%29%20%5C%5C%20Per%C3%ADmetro%20%3D%2020cm" />

Respuesta :

El área es de 24 cm ^ 2 y el perímetro es de 20 cm.

Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda me puedes preguntar con confianza ^ ^

Saludos : Margareth ✨.