Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 8 centímetros y 6 centímetros respectivamente?

Apoyate sobre este ejemplo quizás te ayude

MIRA LAS IMAGENES DE ABAJO DE ACUERDO A LOS NÚMEROS

1 Área del rombo

área = lado x lado (cuando conocemos el valor de su lado)

En ocasiones se conoce solo el valor de las diagonales, las que, como sabemos, son perpendiculares en un rombo.

Usando esos valores tambien podemos calcular el area del rombo.

Veremos que el rombo (zona coloreada) corresponde exactamente a la mitad del rectángulo que se obtiene con la proyección de sus diagonales (D y d).

También podemos decir que los lados del rectángulo corresponden a las diagonales del rombo.

Y COMO EL ÁREA DEL RECTÁNGULO SE OBTIENE MULTIPLICANDO ANCHO X ALTO (A = D por d), entonces el área del rombo será la mitad de eso.

A = D · d sobre 2

2.

Perímetro del rombo

Perímetro = lado + lado + lado + lado

Para calcular el perimetro del rombo es necesario conocer el valor de uno de sus lados (los cuatro son iguales) conocido ese lado (a en la figura) el perímetro es igual a cuatro veces el valor del lado.

Perímetro = 4 .

A

Ahora ¿cómo calculamos el valor del lado?

Para hacerlo, debemos saber que el valor de las diagonalesy el del lado están relacionados.

Vamos a la imagén 2, en la cuál aparece un triángulo coloreado en verde.

Ese triángulo está formado por un cateto o lado que es la mitad de la diagonal mayor (D / 2) otro cateto o lado que es la mitad de la diagonal menor (d / 2) y por la hipotenusa (a), que es a su vez lado del rombo.

Entonces, recordemos, para aplicarlo, el Teorema de Pitágoras.

A² = b² + c²

a = √b² + c²

Remplacemos los valores y tendremos

a² = (D / 2)² + (d / 2)²

a = √(D / 2)² + (d / 2)².