Calcula el numero de lados de un poligono regular 1 si tiene dos lados mas que otro poligono 2, pero su angulo central mide 30 grados menos que la medida , .
Numero de lados del polígono 1 = n₁Numero de lados del polígono 2 = n₂Angulo central del polígono 1 = c₁Angulo central del polígono 2 = c₂n₁ = n₂ + 2c₁ = c₂ - 30°Utilizar : c₁ = 360° / n₁c₂ = 360° / n₂c₁ = c₂ - 30°360° / n₁ = 360° / n₂ - 30°12 / n₁ = 12 / n₂ - 112 / n₁ + 1 = 12 / n₂n₂ = 12 / (12 / n₁ + 1) n₁ = n₂ + 2n₁ - 2 = n₂n₁ - 2 = 12 / (12 / n₁ + 1) 12 / n₁ + 1 = 12 / (n₁ - 2)1 = 12 / (n₁ - 2) - 12 / n₁1 / 12 = 1 / (n₁ - 2) - 1 / n₁1 / 12 = (n₁ - (n₁ - 2)) / (n₁(n₁ - 2))1 / 12 = (n₁ - n₁ + 2)) / (n₁(n₁ - 2))1 / 12 = 2 / (n₁(n₁ - 2))n₁(n₁ - 2) = 24n₁² - 2n₁ - 24 = 0(n₁ - 6)(n₁ + 4) = 0n₁ - 6 = 0n₁ = 6, sin₁ + 4 = 0n₁ = - 4, non₁ = 6.
Ángulo central = 360 / n 12 = 360 / n n = 30 lados.
Tiene 5 lados por que si 10 es el centro dividelo por × = no puede dividirse.