Calcula el mcm y el mcd de los siguientes numeros , utilizando la tecnica de divisiones sucesivas :a) 120 , 300b) 36 , 42c) 15 , 25 , 60d) 12 , 16 , 24?

M. c.

D de 300 y 120 es 60 y el m.

C. m es 600

m.

C. d de 120 y 300 es 60 y el m.

C. m es 600

m.

C. d de 36 y 42 es 6 y el m.

C. m es 252

m.

C. d de 15, 25, 60 es 5 y el m.

C. m es 300

m.

C. d de 12, 16, 24 es 2 y el m.

C. m es 48.

Ahora para hallar el m.

C. d ( máximo común divisor o mayor divisor común) debe descomponer o dividir cada termino en números primos así :

300÷ 2 120 ÷ 2

150 ÷ 2 60 ÷ 2 75 ÷ 3 30 ÷ 2 25 ÷ 5 15 ÷ 3 5 ÷ 5 5 ÷ 5 1 1

2² x 3 x 5² 2³ x 3 x 5 Entonces para el m.

C. d tomamos los factores comunes con su menor exponente y los multiplicamos entre si : 2² x 3 x 5 = 60.

Ahora para encontrar el m.

C. m ( mínimo cumún múltiplo ó el número más pequeño de los multiplos de un número) buscamos sus multiplos multiplicando cada número o término por 1, por 2, por 3 por 4 etc.

Así :

300 = ( 300, 600, 900, 1200, 1500.

120 = ( 120, 240, 360, 480, 600, 720.

Luego miramos qué números se repiten y tomamos el más pequeño de todos, en este caso es el 600 lo que quiere decir que es el más pequeño o mínimo de sus multiplos.

Así se hace el proceso para los otros números.

Se me olvidaba para hallar el m.

Cm. y no tener que hacer tantas multiplicaciones, una vez halla descompuesto en factores primos se toman los factores comunes con mayor exponente y se multiplica entre ellos.

Ejemplo para el caso de 300 y 120

300 = 2² x 3 x 5²

120 = 2³ x 3 x 5

entonces sería para el m.

C. m 2³ x 3 x 5² = 8 x 3 x 25 = 600 como puede ver es lo contrario para el m.

C. d.