Calcula el área lateral de un prisma recta cuyo perímetro de base es 6 y cuya altura mide 15?
Calcula el área lateral de un prisma recta cuyo perímetro de base es 6 y cuya altura mide 15.
Mejor respuesta
La formula para hallar el área lateral de un prisma rectangular es la siguiente :
Al = 1 - - - - - (2πr)g 2
Donde r es el radio y g la generatriz
Pero primero debemos hallar el radio de la base circular sabiendo que el perímetro de este es 6
Para hallarlo hay que tener en cuenta la formula :
perimetro base = 2πr
6 = 2πr
6 / 2π = r
3π = rb
El radio es 3π
Ahora también tenemos que hallar la generatriz la hallamos por medio del teorema de pitagoras :
h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
Donde h es la hipotenusa y a y b son los catetos la gebratriz sera la hipotenusa a sera el radio y b la altura que es 15
G ^ 2 = (3π) ^ 2 + (15) ^ 2
g ^ 2 = 9π ^ 2 + 225
√g ^ 2 = √9π ^ 2 + 225
g = 3π + 15
Listo ahora si el al lateral
Al = 1 - - - - - (2πr)g 2
reemplazos
Al = 1 - - - - - (2π(3π))3π + 15 2 = 18π ^ 3 + 90π ^ 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2 = 9π ^ 3 + 45π ^ 2 este es el resultado
Salu2s.