Calcula el area de un prisma triangular, sabiendo que la base es un triangulo equilater regular de 5cm de arista basica y 16, 5 cm de altura?

Un prisma triangular tiene como bases dos triángulos equiláteros y sus caras laterales son rectángulos iguales.

​Área prisma = 2 * área de la base + Perímetro de la base * altura prisma.

Para hallar el área de la base tenemos que saber que si dividimos por la mitad un triángulo equilátero tendremos dos triángulos rectángulos, siendo la altura uno de los catetos, ​la hipotenusa uno de los lados y el cateto menor la mitad del lado.

Aplicando el teorema de Pitágoras : ​siendo H la altura y L el lado del triángulo equilátero : ​H² = L² - (L / 2)²​​H² = L² - L² / 4H² = (4L² - L²) / 4 = 3L² / 4​<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%2AL%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%7D%3DL%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7BL%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D" />​área de base = Base * Altura / 2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BL%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D" />​Área del prisma = 2 * área de la base + Perímetro de la base * altura prisma.

​​​área base = (5cm)² * 1, 73 / 4 = 43, 3cm² / 4 = 10, 8cm²​Área del prisma = ​2 * 10, 8cm² + 3 * 5cm * 16, 5cm​Área del prisma = 21, 6cm² + 247, 5cm² = 269, 1cm² aproximadamenteRESPUESTA Área prisma triangular = 269, 1 cm² aproximadamenteSuerte con vuestras tareas<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />​.