Calcula cuanto mide cada uno de los ángulos interiores de un triángulo, x, y, z ; donde y es 10 grados menor que el doble de x, en tanto que z es 20 grados mayor que x?

Respuesta.

Para resolver este problema se deben crear ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestran a continuación :

1) y es 10 grados menor que el doble de x.

Y = 2x - 10

2) z es 20 grados mayor que x.

Z = x + 20

3) La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

X + y + z = 180

El sistema de ecuaciones queda como :

x + y + z = 180z = x + 20y = 2x - 10

Se sustituyen las ecuaciones 2 y 3 en la 1 :

x + x + 20 + 2x - 10 = 1804x + 10 = 1804x = 170x = 170 / 4x = 42.

5°

Finalmente se calculan los valores de y y z.

Y = 2 * 42.

5 - 10y = 75°

z = 42.

5 + 20z = 62.

5°.