Cada vez que sales al recreo, un alumno gasta la mitad de su dinero y en 3 soles mas?

Cada vez gasta la mitad de lo que tiene más 3 soles cada vez que sale al recreo.

Tiene "x" soles.

1er. recreo : gasta x / 2 + 3 = x + 6 / 2

Cuánto le quedarán después de gastar x + 6 / 2 ?

X - (x + 6 / 2) = x - 6 / 2

2º recreo : (x - 6 / 2 / 2) + 3 = x - 6 / 4

Y ¿cúanto le quedará después de este 2º recreo?

Lo que tenía después del primero menos lo que se gasta en este segundo, o sea.

(x + 6 / 2) - (x - 6 / 4) = x + 18 / 4

3er.

Recreo : se gasta la mitad de lo que le quedaba después del 2º más 3 soles.

(x + 18 / 4 / 2) + 3 = x + 42 / 8 .

Y con esto se pulió todo el dinero.

Sólo queda plantear la ecuación y es lo más sencillo :

(x + 6 / 2) + (x - 6 / 4) + (x + 42 / 8) = x

vamos, que lo que se gastó en el 1er.

Recreo más lo que gastó en el 2º más lo que gastó en el 3º nos dará el total que tenía inicialmente.

. y al resolver usando el sistema del mcm y después reduciendo términos semejantes nos queda esto :

7x + 78 = 8x .

De donde .

X = 78

Saludos.