Del dinero que tenia gaste la mitad, luego gaste la tercera parte de los que me quedaba, y por ultimo gaste los s / 120 que me restaba ¿que cantidad de dinero tenia inicialmente?

Tiene la respuesta por que sería :

La cantidad inicial sería "X"

Cantidad Inicial : x

Luego Gasto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20" />

Quedandome : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20" />

Después nos dice que gastamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" /> es decir :

(1 / 3)(x / 2) = x / 6 - - >Eso gaste

Luego calculamos cuantop nos quedó

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%0A" />

Es decir nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%20%3D120" /> - - - >Despejamos x

x / 3 = 120

x = 360 - - >Cantidad inicial.