¿Cada año, Ivan ahorra los 2 / 3 de lo que ahorró el año anterior?

- Tarea : Cada año Iván ahorra los 2 / 3 de lo que ahorró el año anterior.

Si el sexto año ahorró 160 soles, ¿cuánto ahorró durante los 6 años?

- Solución : ✽ Datos : a) Primer año : ahorra "x" soles, ya que desconocemos esta cantidad.

B) Segundo año : ahorra dos tercios del año anterior así que ahorra 2 / 3x.

C) Tercer año : ahorra dos tercios del año anterior así que ahorra 2 / 3 .

2 / 3x : 2 / 3 .

2 / 3x = 2.

2 / 3.

3x = 4 / 9 Entonces ahorra 4 / 9x.

D) Cuarto año : ahorra dos tercios del año anterior así que ahorra 2 / 3 .

4 / 9x : 2 / 3 .

4 / 9x = 2.

4 / 3.

9x = 8 / 27x Entonces ahorra 8 / 27x e) Quinto año : ahorra dos tercios del año anterior así que ahorra 2 / 3 .

8 / 27x : 2 / 3 .

8 / 27x = 2.

8 / 3.

27 = 16 / 81x f) Sexto año : ahorró 160 soles soles.

Lo que equivale a dos tercios del año anterior : 2 / 3 .

16 / 81x = 1602.

16 / 3.

81x = 16032 / 243x = 160x = 160 / 1 : 32 / 243x = 160.

243 / 1.

32x = 38880 / 32x = 1215Entonces el primer año ahorró 1215 soles, ya que este es el valor de "x".

✽ Hallamos lo que ahorró en cada año : a) Primer año : x = 1215 soles.

Entonces ahorró 1215 soles.

B) Segundo año : 2 / 3x = 2 / 3 .

1215 = 2 / 3 .

1215 / 1 = 2.

1215 / 3.

1 = 2430 / 3 = 810 / 1 = 810En el segundo año ahorró 810 soles.

C) Tercer año : 4 / 9x = 4 / 9 .

1215 = 4 / 9 .

1215 / 1 = 4.

1215 / 9.

1 = 4860 / 9 = 540 / 1 = 540Entonces el tercer año ahorró 540 soles.

D) Cuarto año : 8 / 27x = 8 / 27 .

1215 = 8 / 27 .

1215 / 1 = 8.

1215 / 27.

1 = 9720 / 27 = 360 / 1 = 360El cuarto año ahorra 360 soles.

E) Quinto año : 16 / 81x = 16 / 81 .

1215 = 16 / 81 .

1215 / 1 = 16.

1215 / 81.

1 = 19440 / 81 = 240 / 1 = 240El quinto año ahorra 240 soles.

F) Sexto año : Ahorró 160 soles.

✽ Hallamos lo que ahorró en total : 1215 + 810 + 540 + 360 + 240 + 160 = 2025 + 540 + 360 + 240 + 160 = 2565 + 360 + 240 + 160 = 2925 + 240 + 160 = 3165 + 160 = 3325En los seis años ahorró un total de 3325 soles.