Busca dos números tales que la suma del primero más el triple del segundo sea 67 y la diferencia del triple del primero y el doble del segundo sea 113?

° Traduciendo el enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%203y%20%3D%2067%20%5C%5C%203x%20-%202y%20%3D%20113" />

° Resolvemos aplicando Método de Sustitución :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203y%20%3D%2067%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%282%29%20%5C%5C%203x%20-%202y%20%3D%20113%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%283%29" /> *

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%206y%20%3D%20134%20%5C%5C%209x%20-%206y%20%3D%20339" />

° Reducimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=11x%20%3D%20473%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B473%7D%7B11%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%2043%7D" />

° Sustituimos este valor en :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%203y%20%3D%2067" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3y%20%3D%2067%20-%20x" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B67%20-%20x%7D%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B67%20-%2043%7D%7B3%7D%20" />

[img = 10]

[img = 11]

▪Solución :

~ Los números son :

[img = 12].