Hola, para multiplicar potencias de igual base, la base se deja igual y los exponentes se suman ; con la división pasa lo mismo, pero se restan los exponentes, mira : 4³ : 4² = 4 esto es debido a que la resta de los exponentes (3 - 2) es igual a 1, y 4 elevado a uno es 4.
En cuanto a tu segunda pregunta veamos un ejemplo : 7³ Lo primero es saber a que nos referimos con potencia, este término hace referencia a todo el conjunto, es decir el 7 elevado a 3.
La base es 7, que es el número que multiplicaremos.
El exponente es 3, que es el número que indica cuantas veces multiplicaremos la base.