Hola!
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, entonces, la recta paralela que buscas tiene la.
Forma y = - 6x + c
Esta c, es el punto de corte con el eje x y lo hallas con las condiciones iniciales que te dan, es decir, que pase por el orígen, o sea el punto (0, 0), entonces, reemplazando x y y con (0, 0) tenemos 0 = 0 + c por lo que c = 0 y entonces la recta paralela que pasa por el orígen es y = - 6x.
Ahora, si dos rectas son perpendiculares, se cumple que la pendiente de una es inversa y con el signo opuesto a la otra, es decir m1 = - 1 / m2 .
Ya que tienes que m1 = - 6, entonces - - > - 6 = - 1 / m2, despejas m2 y tienes m2 = 1 / 6.
La recta perpendicular tiene la.
Forma y = x / 6 + c.
Para hallar esta c, hacemos lo mismo que para hallar la c en la recta paralela, y así tenemos que la recta perpendicular es y = x / 6, para graficar la primera, ubicas el punto x = 0, y divides el 1 del eje y en 4 partes, como en una recta numerica, y ahí ubicas el.
Punto 3 / 4, luego tomas cualquier punto, yo usaría x = 1 que pertenece al dominio, y ubico el otro punto en y que sería y = - 21 / 4, aquí, ubicas el - 5 en el eje y y la unidad que hay desde - 5 hasta - 6 la divides en 4 y ubicas el punto 1 / 4 después del - 5.
Con la recta paralela, sabemos que pasa por el orígen y tomando x = 1 sabemos que pasa por y = - 6, y ya que por dos puntos pasa una única recta, unes estos puntos y obtienes esa gráfica, por ultimo, con la recta perpendicular, ubicas el punto en el orígen y para encontrar un punto fácil de ubicar, toma y = 1 y despeja x, así obtienes que cuando y = 1, x = 6, pones este punto en el plano y trazas la recta.
Espero te haya servido ; 3.