Bueno, seré mas especifico , necesito ayuda con una tarea de elipses solo necesito que me ayuden con un ejercicio, determinar la ecuación de la elipse cuyos vértices son los puntos V1(0, 2) , V2(4, 2) y cuyo eje menor tiene longitud 2. Eso seria todo , si alguien me pudiera ayudar?
ax² + bx + c = 0
En resumen
Ecuacion de la elipse <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ecuacion de la elipse <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E2%7D%20%20%2B%20%5Cfrac%7B%20%28y-k%29%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E2%7D%20%3D1%20" /> en tu caso es asi porque el eje mayor es paralelo al eje x
como la distancia entre los vertices del eje mayores 4
entoncs 2a = 4 .
A = 2
eje menor = 2b = 2 .
B = 1
como los vertices de una elipse estan dados porv1(h - a, k) v2(h + a, k)
comparando cualkier vertice elijo el primero
v1(h - a, k) = v1(0, 2) entoncs identificamos que h - a = 0 .
H - 2 = 0 .
H = 2 k = 2
reemplazamos nuestros datos en la ecuacion <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%28x-2%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%5E2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20%28y-2%29%5E%7B2%7D%7D%7B1%5E2%7D%20%3D1%20" />
una calificacion como mejor respuesta porfa x).
Te adjunto hoja con procedimiento y resolución.
Según la definición de elipse la suma de las distancias desde el punto (x y) hasta los focos = constante Por lo tanto : √[(x + 4)² + (y - 3)²] + √[(x - 2)² + (y - 3)²] = 16 Mediante un proceso algebraico muy extenso…
Si es con el punto . Quedaria . D((8, 6), Foco x) + d((8, 6), Foco x - ) = 2 * (distancia del foco x a (8, 6)).