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Buenas, quisiera saber como se resuelve paso a paso la siguiente ecuación :a + ar + ar ^ 2 = 21a + ar + 3 = ar ^ 2Es un ejercicio de progresiones que pide hallar los términos pero solo se sabe que la ?

Buenas, quisiera saber como se resuelve paso a paso la siguiente ecuación : a + ar + ar ^ 2 = 21 a + ar + 3 = ar ^ 2 Es un ejercicio de progresiones que pide hallar los términos pero solo se sabe que la suma de 3 números en sucesión geométrica es 21 y el mayor excede en 3 unidades a la suma de los otros dos.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Paual

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver progresiones que pide hallar los términos pero solo se sabe que la ?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Paual
7

A + ar + ar ^ 2 = 21

a + ar - ar ^ 2 = - 3

Restamos ambas igualdades

a + ar + ar ^ 2 - (a + ar - ar ^ 2) = 21 - ( - 3)

a + ar + ar ^ 2 - a - ar + ar ^ 2 = 21 + 3

2ar ^ 2 = 24

ar ^ 2 = 12

a + ar + ar ^ 2 = 21

a + ar + 12 = 21

a + ar = 9

a(1 + r) = 9

a = 9 / (1 + r)

(9 / (1 + r)) * r ^ 2 = 12

9r ^ 2 = 12 + 12r

3r ^ 2 = 4 + 4r

3r ^ 2 - 4r - 4 = 0

(3r + 2)(r - 2) = 0

3r + 2 = 0

3r = - 2

r = - 2 / 3

r - 2 = 0

r = 2

ar ^ 2 = 12

a * 2 ^ 2 = 12

a * 4 = 12

a = 3

El primer término es 3, la razón es 2 por lo que el segundo término es 6 y el tercero es 12.